Rezolvați y^3+2y^2-81y-162

$$y ^ { 3 } + 2 y ^ { 2 } - 81 y - 162$$

Descompunere în factori

$$\left(y-9\right)\left(y+2\right)\left(y+9\right)$$

Pașii soluției

Faceți gruparea y^{3}+2y^{2}-81y-162=\left(y^{3}+2y^{2}\right)+\left(-81y-162\right) și factorul y^{2} în primul și -81 în al doilea grup.

$$y^{2}\left(y+2\right)-81\left(y+2\right)$$

Scoateți termenul comun y+2 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(y+2\right)\left(y^{2}-81\right)$$

Să luăm y^{2}-81. Rescrieți y^{2}-81 ca y^{2}-9^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-9\right)\left(y+9\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$\left(y-9\right)\left(y+2\right)\left(y+9\right)$$

Evaluați

$$\left(y+2\right)\left(y^{2}-81\right)$$