Rezolvați y^2y^-6=

$$y ^ { 2 } y ^ { - 6 } =$$

Calculați derivata în funcție de y

$$-\frac{4}{y^{5}}$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$y^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{-6})+y^{-6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$y^{2}\left(-6\right)y^{-6-1}+y^{-6}\times 2y^{2-1}$$

Simplificați.

$$y^{2}\left(-6\right)y^{-7}+y^{-6}\times 2y^{1}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$-6y^{2-7}+2y^{-6+1}$$

Simplificați.

$$-6y^{-5}+2y^{-5}$$

Evaluați

$$\frac{1}{y^{4}}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și -6 pentru a obține -4.

$$y^{-4}$$