Rezolvați y^2=18y

$$y ^ { 2 } = 18 y$$

Rezolvați pentru y

$$y=18$$

$$y=0$$

Pași utilizând descompunerea în factori

Scădeți 18y din ambele părți.

$$y^{2}-18y=0$$

Scoateți factorul comun y.

$$y\left(y-18\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați y=0 și y-18=0.

$$y=0 y=18$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 18y din ambele părți.

$$y^{2}-18y=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu -18 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-18\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±18}{2}$$

Opusul lui -18 este 18.

$$y=\frac{18±18}{2}$$

Acum rezolvați ecuația y=\frac{18±18}{2} atunci când ± este plus. Adunați 18 cu 18.

$$y=\frac{36}{2}$$

Împărțiți 36 la 2.

$$y=18$$

Acum rezolvați ecuația y=\frac{18±18}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 18 din 18.

$$y=\frac{0}{2}$$

Împărțiți 0 la 2.

$$y=0$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$y=18 y=0$$

Pași pentru completarea pătratului

Scădeți 18y din ambele părți.

$$y^{2}-18y=0$$

Împărțiți -18, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține -9. Apoi, adunați pătratul lui -9 la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.

$$y^{2}-18y+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

Ridicați -9 la pătrat.

$$y^{2}-18y+81=81$$

Factor y^{2}-18y+81. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-9\right)^{2}=81$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{\left(y-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Simplificați.

$$y-9=9 y-9=-9$$

Adunați 9 la ambele părți ale ecuației.

$$y=18 y=0$$