Rezolvați y^2+5y-7

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

Descompunere în factori

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+5y-7=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Ridicați 5 la pătrat.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -7.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

Adunați 25 cu 28.

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -5 cu \sqrt{53}.

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

Acum rezolvați ecuația y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{53} din -5.

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-5+\sqrt{53}}{2} și x_{2} cu \frac{-5-\sqrt{53}}{2}.

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Evaluați

$$y^{2}+5y-7$$