Rezolvați y^2+17y+5

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

Descompunere în factori

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+17y+5=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

Ridicați 17 la pătrat.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu 5.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

Adunați 289 cu -20.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -17 cu \sqrt{269}.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

Acum rezolvați ecuația y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{269} din -17.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-17+\sqrt{269}}{2} și x_{2} cu \frac{-17-\sqrt{269}}{2}.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Evaluați

$$y^{2}+17y+5$$