Rezolvați y=3-sqrt{x-1}

$$y = 3 - \sqrt { x - 1 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\left(3-y\right)^{2}+1$$

$$3-y\geq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuațiilor cu radicali

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$3-\sqrt{x-1}=y$$

Scădeți 3 din ambele părți.

$$-\sqrt{x-1}=y-3$$

Se împart ambele părți la -1.

$$\frac{-\sqrt{x-1}}{-1}=\frac{y-3}{-1}$$

Împărțirea la -1 anulează înmulțirea cu -1.

$$\sqrt{x-1}=\frac{y-3}{-1}$$

Împărțiți y-3 la -1.

$$\sqrt{x-1}=3-y$$

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$x-1=\left(3-y\right)^{2}$$

Adunați 1 la ambele părți ale ecuației.

$$x-1-\left(-1\right)=\left(3-y\right)^{2}-\left(-1\right)$$

Scăderea -1 din el însuși are ca rezultat 0.

$$x=\left(3-y\right)^{2}-\left(-1\right)$$

Scădeți -1 din \left(-y+3\right)^{2}.

$$x=\left(3-y\right)^{2}+1$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\left(3-y\right)^{2}+1$$

$$y=3\text{ or }arg(3-y)<\pi$$

Rezolvați pentru y (complex solution)

$$y=-\sqrt{x-1}+3$$

Rezolvați pentru y

$$y=-\sqrt{x-1}+3$$

$$x\geq 1$$