Direct la conținutul principal
$y = -2 \exponential{x}{2} - 8 x + 9 $
Rezolvați pentru x
Tick mark Image
Rezolvați pentru x (complex solution)
Tick mark Image
Rezolvați pentru y
Tick mark Image
Grafic

Probleme similare din căutarea web

Partajați

-2x^{2}-8x+9=y
Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.
-2x^{2}-8x+9-y=0
Scădeți y din ambele părți.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(9-y\right)}}{2\left(-2\right)}
Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -2, b cu -8 și c cu 9-y în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-2\right)\left(9-y\right)}}{2\left(-2\right)}
Ridicați -8 la pătrat.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8\left(9-y\right)}}{2\left(-2\right)}
Înmulțiți -4 cu -2.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+72-8y}}{2\left(-2\right)}
Înmulțiți 8 cu 9-y.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{136-8y}}{2\left(-2\right)}
Adunați 64 cu 72-8y.
x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{34-2y}}{2\left(-2\right)}
Aflați rădăcina pătrată pentru 136-8y.
x=\frac{8±2\sqrt{34-2y}}{2\left(-2\right)}
Opusul lui -8 este 8.
x=\frac{8±2\sqrt{34-2y}}{-4}
Înmulțiți 2 cu -2.
x=\frac{2\sqrt{34-2y}+8}{-4}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{8±2\sqrt{34-2y}}{-4} atunci când ± este plus. Adunați 8 cu 2\sqrt{34-2y}.
x=-\frac{\sqrt{34-2y}}{2}-2
Împărțiți 8+2\sqrt{34-2y} la -4.
x=\frac{-2\sqrt{34-2y}+8}{-4}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{8±2\sqrt{34-2y}}{-4} atunci când ± este minus. Scădeți 2\sqrt{34-2y} din 8.
x=\frac{\sqrt{34-2y}}{2}-2
Împărțiți 8-2\sqrt{34-2y} la -4.
x=-\frac{\sqrt{34-2y}}{2}-2 x=\frac{\sqrt{34-2y}}{2}-2
Ecuația este rezolvată acum.
-2x^{2}-8x+9=y
Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.
-2x^{2}-8x=y-9
Scădeți 9 din ambele părți.
\frac{-2x^{2}-8x}{-2}=\frac{y-9}{-2}
Se împart ambele părți la -2.
x^{2}+\frac{-8}{-2}x=\frac{y-9}{-2}
Împărțirea la -2 anulează înmulțirea cu -2.
x^{2}+4x=\frac{y-9}{-2}
Împărțiți -8 la -2.
x^{2}+4x=\frac{9-y}{2}
Împărțiți y-9 la -2.
x^{2}+4x+2^{2}=\frac{9-y}{2}+2^{2}
Împărțiți 4, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține 2. Apoi, adunați pătratul lui 2 la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.
x^{2}+4x+4=\frac{9-y}{2}+4
Ridicați 2 la pătrat.
x^{2}+4x+4=\frac{17-y}{2}
Adunați \frac{-y+9}{2} cu 4.
\left(x+2\right)^{2}=\frac{17-y}{2}
Factorul x^{2}+4x+4. În general, când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, acesta poate fi descompus întotdeauna în factori ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17-y}{2}}
Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.
x+2=\frac{\sqrt{34-2y}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{34-2y}}{2}
Simplificați.
x=\frac{\sqrt{34-2y}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{34-2y}}{2}-2
Scădeți 2 din ambele părți ale ecuației.