Rezolvați y=sqrt{x+y}

$$y = \sqrt { x + y }$$

Rezolvați pentru x

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$y\geq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuațiilor cu radicali

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$\sqrt{x+y}=y$$

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$x+y=y^{2}$$

Scădeți y din ambele părți ale ecuației.

$$x+y-y=y^{2}-y$$

Scăderea y din el însuși are ca rezultat 0.

$$x=y^{2}-y$$

Scădeți y din y^{2}.

$$x=y\left(y-1\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Rezolvați pentru y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \text{ or }x=0\\y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \end{matrix}\right,$$

Rezolvați pentru y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\\y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\text{ and }x\leq 0\end{matrix}\right,$$