Rezolvați y=a/x-3+10(x-6)^2

$$y = \frac { a } { x - 3 } + 10 ( x - 6 ) ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru a

$$a=-\left(3-x\right)\left(-10\left(x-6\right)^{2}+y\right)$$

$$x\neq 3$$

Pașii soluției

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x-3.

$$y\left(x-3\right)=a+10\left(x-6\right)^{2}\left(x-3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți y cu x-3.

$$yx-3y=a+10\left(x-6\right)^{2}\left(x-3\right)$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-6\right)^{2}.

$$yx-3y=a+10\left(x^{2}-12x+36\right)\left(x-3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 10 cu x^{2}-12x+36.

$$yx-3y=a+\left(10x^{2}-120x+360\right)\left(x-3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 10x^{2}-120x+360 cu x-3 și a combina termenii similari.

$$yx-3y=a+10x^{3}-150x^{2}+720x-1080$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$a+10x^{3}-150x^{2}+720x-1080=yx-3y$$

Scădeți 10x^{3} din ambele părți.

$$a-150x^{2}+720x-1080=yx-3y-10x^{3}$$

Adăugați 150x^{2} la ambele părți.

$$a+720x-1080=yx-3y-10x^{3}+150x^{2}$$

Scădeți 720x din ambele părți.

$$a-1080=yx-3y-10x^{3}+150x^{2}-720x$$

Adăugați 1080 la ambele părți.

$$a=yx-3y-10x^{3}+150x^{2}-720x+1080$$