Rezolvați y=frac{sqrt{-x^2}}{x}

$$y = \frac { \sqrt { - x ^ { 2 } } } { x }$$

Rezolvați pentru x

$$x\neq 0$$

$$\left(arg(-ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=-i\right)\text{ or }\left(arg(ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=i\right)$$

Pașii soluției

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$yx=\sqrt{-x^{2}}$$

Scădeți \sqrt{-x^{2}} din ambele părți.

$$yx-\sqrt{-x^{2}}=0$$

Scădeți yx din ambele părți ale ecuației.

$$-\sqrt{-x^{2}}=-yx$$

Reduceți prin eliminare -1 pe ambele părți.

$$\sqrt{-x^{2}}=yx$$

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$\left(\sqrt{-x^{2}}\right)^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Calculați \sqrt{-x^{2}} la puterea 2 și obțineți -x^{2}.

$$-x^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Extindeți \left(yx\right)^{2}.

$$-x^{2}=y^{2}x^{2}$$

Scădeți y^{2}x^{2} din ambele părți.

$$-x^{2}-y^{2}x^{2}=0$$

Reordonați termenii.

$$-x^{2}y^{2}-x^{2}=0$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(-y^{2}-1\right)x^{2}=0$$

Împărțirea la -y^{2}-1 anulează înmulțirea cu -y^{2}-1.

$$x^{2}=\frac{0}{-y^{2}-1}$$

Împărțiți 0 la -y^{2}-1.

$$x^{2}=0$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=0 x=0$$

Ecuația este rezolvată acum. Soluțiile sunt la fel.

$$x=0$$

Înlocuiți x cu 0 în ecuația y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}. Această expresie este nedefinită.

$$y=\frac{\sqrt{-0^{2}}}{0}$$

Ecuația \sqrt{-x^{2}}=xy nu are soluție.

$$x\in \emptyset$$

Rezolvați pentru y

$$y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}$$

$$x\neq 0$$