Rezolvați xy+yz+xz=xyz

$$xy+yz+xz=xyz$$

Rezolvați pentru x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{yz}{z+y-yz}\text{, }&z=1\text{ or }y\neq -\frac{z}{1-z}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Scădeți xyz din ambele părți.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

Scădeți yz din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$xy+xz-xyz=-yz$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(y+z-yz\right)x=-yz$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(z+y-yz\right)x=-yz$$

Se împart ambele părți la y+z-yz.

$$\frac{\left(z+y-yz\right)x}{z+y-yz}=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

Împărțirea la y+z-yz anulează înmulțirea cu y+z-yz.

$$x=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

Rezolvați pentru y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{xz}{z+x-xz}\text{, }&z=1\text{ or }x\neq -\frac{z}{1-z}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Scădeți xyz din ambele părți.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

Scădeți xz din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$xy+yz-xyz=-xz$$

Combinați toți termenii care conțin y.

$$\left(x+z-xz\right)y=-xz$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(z+x-xz\right)y=-xz$$

Se împart ambele părți la x+z-xz.

$$\frac{\left(z+x-xz\right)y}{z+x-xz}=-\frac{xz}{z+x-xz}$$

Împărțirea la x+z-xz anulează înmulțirea cu x+z-xz.

$$y=-\frac{xz}{z+x-xz}$$