Rezolvați x-sqrt{x^2-2x}=0

$$x- \sqrt{ { x }^{ 2 } -2x } =0$$

Rezolvați pentru x

$$x=0$$

Pașii soluției

Scădeți x din ambele părți ale ecuației.

$$-\sqrt{x^{2}-2x}=-x$$

Reduceți prin eliminare -1 pe ambele părți.

$$\sqrt{x^{2}-2x}=x$$

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Calculați \sqrt{x^{2}-2x} la puterea 2 și obțineți x^{2}-2x.

$$x^{2}-2x=x^{2}$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$x^{2}-2x-x^{2}=0$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$-2x=0$$

Produsul a două numere este egal cu 0, dacă cel puțin unul dintre ele este 0. Deoarece -2 nu este egal cu 0, x trebuie să fie egal cu 0.

$$x=0$$

Înlocuiți x cu 0 în ecuația x-\sqrt{x^{2}-2x}=0.

$$0-\sqrt{0^{2}-2\times 0}=0$$

Simplificați. Valoarea x=0 corespunde ecuației.

$$0=0$$

Ecuația \sqrt{x^{2}-2x}=x are o soluție unică.

$$x=0$$