Rezolvați x-1/3left(x-1/3left(x-9right)right)=1/9left(x-9right)

$$x- \frac{ 1 }{ 3 } \left( x- \frac{ 1 }{ 3 } \left( x-9 \right) \right) = \frac{ 1 }{ 9 } \left( x-9 \right)$$

Rezolvați pentru x

$$x=0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{1}{3} cu x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Exprimați -\frac{1}{3}\left(-9\right) ca fracție unică.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Înmulțiți -1 cu -9 pentru a obține 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Împărțiți 9 la 3 pentru a obține 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Combinați x cu -\frac{1}{3}x pentru a obține \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{1}{3} cu \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Înmulțiți -\frac{1}{3} cu \frac{2}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Fracția \frac{-2}{9} poate fi rescrisă ca -\frac{2}{9} prin extragerea semnului negativ.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Reduceți prin eliminare 3 și 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Combinați x cu -\frac{2}{9}x pentru a obține \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{9} cu x-9.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-9\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{9} cu -9 pentru a obține \frac{-9}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-9}{9}$$

Împărțiți -9 la 9 pentru a obține -1.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-1$$

Scădeți \frac{1}{9}x din ambele părți.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-1$$

Combinați \frac{7}{9}x cu -\frac{1}{9}x pentru a obține \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-1$$

Adăugați 1 la ambele părți.

$$\frac{2}{3}x=-1+1$$

Adunați -1 și 1 pentru a obține 0.

$$\frac{2}{3}x=0$$

Produsul a două numere este egal cu 0, dacă cel puțin unul dintre ele este 0. Deoarece \frac{2}{3} nu este egal cu 0, x trebuie să fie egal cu 0.

$$x=0$$