Rezolvați x(x+2)(x-4)(x-6)

$$x(x+2)(x-4)(x-6)$$

Evaluați

$$x\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu x+2.

$$\left(x^{2}+2x\right)\left(x-4\right)\left(x-6\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{2}+2x la fiecare termen de x-4.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+2x^{2}-8x\right)\left(x-6\right)$$

Combinați -4x^{2} cu 2x^{2} pentru a obține -2x^{2}.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-8x\right)\left(x-6\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{3}-2x^{2}-8x la fiecare termen de x-6.

$$x^{4}-6x^{3}-2x^{3}+12x^{2}-8x^{2}+48x$$

Combinați -6x^{3} cu -2x^{3} pentru a obține -8x^{3}.

$$x^{4}-8x^{3}+12x^{2}-8x^{2}+48x$$

Combinați 12x^{2} cu -8x^{2} pentru a obține 4x^{2}.

$$x^{4}-8x^{3}+4x^{2}+48x$$

Extindere

$$x^{4}-8x^{3}+4x^{2}+48x$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu x+2.

$$\left(x^{2}+2x\right)\left(x-4\right)\left(x-6\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{2}+2x la fiecare termen de x-4.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+2x^{2}-8x\right)\left(x-6\right)$$

Combinați -4x^{2} cu 2x^{2} pentru a obține -2x^{2}.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-8x\right)\left(x-6\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{3}-2x^{2}-8x la fiecare termen de x-6.

$$x^{4}-6x^{3}-2x^{3}+12x^{2}-8x^{2}+48x$$

Combinați -6x^{3} cu -2x^{3} pentru a obține -8x^{3}.

$$x^{4}-8x^{3}+12x^{2}-8x^{2}+48x$$

Combinați 12x^{2} cu -8x^{2} pentru a obține 4x^{2}.

$$x^{4}-8x^{3}+4x^{2}+48x$$