Rezolvați x(x+1)(x-2)(x-3)

$$x(x+1)(x-2)(x-3)$$

Evaluați

$$x\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu x+1.

$$\left(x^{2}+x\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{2}+x la fiecare termen de x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x^{2}-2x\right)\left(x-3\right)$$

Combinați -2x^{2} cu x^{2} pentru a obține -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}-2x\right)\left(x-3\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{3}-x^{2}-2x la fiecare termen de x-3.

$$x^{4}-3x^{3}-x^{3}+3x^{2}-2x^{2}+6x$$

Combinați -3x^{3} cu -x^{3} pentru a obține -4x^{3}.

$$x^{4}-4x^{3}+3x^{2}-2x^{2}+6x$$

Combinați 3x^{2} cu -2x^{2} pentru a obține x^{2}.

$$x^{4}-4x^{3}+x^{2}+6x$$

Extindere

$$x^{4}-4x^{3}+x^{2}+6x$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu x+1.

$$\left(x^{2}+x\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{2}+x la fiecare termen de x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x^{2}-2x\right)\left(x-3\right)$$

Combinați -2x^{2} cu x^{2} pentru a obține -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}-2x\right)\left(x-3\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{3}-x^{2}-2x la fiecare termen de x-3.

$$x^{4}-3x^{3}-x^{3}+3x^{2}-2x^{2}+6x$$

Combinați -3x^{3} cu -x^{3} pentru a obține -4x^{3}.

$$x^{4}-4x^{3}+3x^{2}-2x^{2}+6x$$

Combinați 3x^{2} cu -2x^{2} pentru a obține x^{2}.

$$x^{4}-4x^{3}+x^{2}+6x$$