Rezolvați x(4x-1)(x+1)-(-x+3)(x-2)

$$x(4x-1)(x+1)-(-x+3)(x-2)$$

Evaluați

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu 4x-1.

$$\left(4x^{2}-x\right)\left(x+1\right)-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 4x^{2}-x la fiecare termen de x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Combinați 4x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 3x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de -x+3 la fiecare termen de x-2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x-2\left(-x\right)+3x-6\right)$$

Înmulțiți -2 cu -1 pentru a obține 2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+2x+3x-6\right)$$

Combinați 2x cu 3x pentru a obține 5x.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+5x-6\right)$$

Pentru a găsi opusul lui \left(-x\right)x+5x-6, găsiți opusul fiecărui termen.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x\right)x-5x-\left(-6\right)$$

Înmulțiți -1 cu -1 pentru a obține 1.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+xx-5x-\left(-6\right)$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+x^{2}-5x-\left(-6\right)$$

Combinați 3x^{2} cu x^{2} pentru a obține 4x^{2}.

$$4x^{3}+4x^{2}-x-5x-\left(-6\right)$$

Combinați -x cu -5x pentru a obține -6x.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x-\left(-6\right)$$

Opusul lui -6 este 6.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

Extindere

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu 4x-1.

$$\left(4x^{2}-x\right)\left(x+1\right)-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 4x^{2}-x la fiecare termen de x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Combinați 4x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 3x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de -x+3 la fiecare termen de x-2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x-2\left(-x\right)+3x-6\right)$$

Înmulțiți -2 cu -1 pentru a obține 2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+2x+3x-6\right)$$

Combinați 2x cu 3x pentru a obține 5x.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+5x-6\right)$$

Pentru a găsi opusul lui \left(-x\right)x+5x-6, găsiți opusul fiecărui termen.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x\right)x-5x-\left(-6\right)$$

Înmulțiți -1 cu -1 pentru a obține 1.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+xx-5x-\left(-6\right)$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+x^{2}-5x-\left(-6\right)$$

Combinați 3x^{2} cu x^{2} pentru a obține 4x^{2}.

$$4x^{3}+4x^{2}-x-5x-\left(-6\right)$$

Combinați -x cu -5x pentru a obține -6x.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x-\left(-6\right)$$

Opusul lui -6 este 6.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$