Rezolvați x(x^4

$$x( { x }^{ 4 }$$

Calculați derivata în funcție de x

$$5x^{4}$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})+x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$x^{1}\times 4x^{4-1}+x^{4}x^{1-1}$$

Simplificați.

$$x^{1}\times 4x^{3}+x^{4}x^{0}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$4x^{1+3}+x^{4}$$

Simplificați.

$$4x^{4}+x^{4}$$

Evaluați

$$x^{5}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 4 pentru a obține 5.

$$x^{5}$$