Rezolvați x=zx(1-x)

$$x=zx(1-x)$$

Rezolvați pentru z

$$\left\{\begin{matrix}z=-\frac{1}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\z\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți zx cu 1-x.

$$x=zx-zx^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$zx-zx^{2}=x$$

Combinați toți termenii care conțin z.

$$\left(x-x^{2}\right)z=x$$

Se împart ambele părți la x-x^{2}.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)z}{x-x^{2}}=\frac{x}{x-x^{2}}$$

Împărțirea la x-x^{2} anulează înmulțirea cu x-x^{2}.

$$z=\frac{x}{x-x^{2}}$$

Împărțiți x la x-x^{2}.

$$z=\frac{1}{1-x}$$

Rezolvați pentru x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{z-1}{z}\text{, }&z\neq 0\end{matrix}\right,$$