Rezolvați x=5sqrt{3y+1}

$$x=5 \sqrt{ 3y+1 }$$

Rezolvați pentru y

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$x\geq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuațiilor cu radicali

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$5\sqrt{3y+1}=x$$

Se împart ambele părți la 5.

$$\frac{5\sqrt{3y+1}}{5}=\frac{x}{5}$$

Împărțirea la 5 anulează înmulțirea cu 5.

$$\sqrt{3y+1}=\frac{x}{5}$$

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$3y+1=\frac{x^{2}}{25}$$

Scădeți 1 din ambele părți ale ecuației.

$$3y+1-1=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Scăderea 1 din el însuși are ca rezultat 0.

$$3y=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Se împart ambele părți la 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Împărțirea la 3 anulează înmulțirea cu 3.

$$y=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Împărțiți -1+\frac{x^{2}}{25} la 3.

$$y=\frac{x^{2}}{75}-\frac{1}{3}$$

Rezolvați pentru y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Rezolvați pentru x

$$x=5\sqrt{3y+1}$$

$$y\geq -\frac{1}{3}$$