Rezolvați x=-1018-9000/x

$$x=-1018- \frac{ 9000 }{ x }$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8,91900656$$

$$x=-\left(\sqrt{250081}+509\right)\approx -1009,08099344$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți -1018 cu \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Deoarece -\frac{1018x}{x} și \frac{9000}{x} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Scădeți \frac{-1018x-9000}{x} din ambele părți.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți x cu \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Deoarece \frac{xx}{x} și \frac{-1018x-9000}{x} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Faceți înmulțiri în xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 1018 și c cu 9000 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

Ridicați 1018 la pătrat.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu 9000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

Adunați 1036324 cu -36000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1000324.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -1018 cu 2\sqrt{250081}.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Împărțiți -1018+2\sqrt{250081} la 2.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 2\sqrt{250081} din -1018.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Împărțiți -1018-2\sqrt{250081} la 2.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Pași pentru completarea pătratului

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți -1018 cu \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Deoarece -\frac{1018x}{x} și \frac{9000}{x} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Scădeți \frac{-1018x-9000}{x} din ambele părți.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți x cu \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Deoarece \frac{xx}{x} și \frac{-1018x-9000}{x} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Faceți înmulțiri în xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Scădeți 9000 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

Împărțiți 1018, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține 509. Apoi, adunați pătratul lui 509 la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

Ridicați 509 la pătrat.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

Adunați -9000 cu 259081.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

Factor x^{2}+1018x+259081. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

Simplificați.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

Scădeți 509 din ambele părți ale ecuației.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Rezolvați pentru x

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8,91900656$$

$$x=-\sqrt{250081}-509\approx -1009,08099344$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți -1018 cu \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Deoarece -\frac{1018x}{x} și \frac{9000}{x} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Scădeți \frac{-1018x-9000}{x} din ambele părți.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți x cu \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Deoarece \frac{xx}{x} și \frac{-1018x-9000}{x} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Faceți înmulțiri în xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 1018 și c cu 9000 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

Ridicați 1018 la pătrat.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu 9000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

Adunați 1036324 cu -36000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1000324.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -1018 cu 2\sqrt{250081}.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Împărțiți -1018+2\sqrt{250081} la 2.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 2\sqrt{250081} din -1018.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Împărțiți -1018-2\sqrt{250081} la 2.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Pași pentru completarea pătratului

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți -1018 cu \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Deoarece -\frac{1018x}{x} și \frac{9000}{x} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Scădeți \frac{-1018x-9000}{x} din ambele părți.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți x cu \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Deoarece \frac{xx}{x} și \frac{-1018x-9000}{x} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Faceți înmulțiri în xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Scădeți 9000 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

Împărțiți 1018, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține 509. Apoi, adunați pătratul lui 509 la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

Ridicați 509 la pătrat.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

Adunați -9000 cu 259081.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

Factor x^{2}+1018x+259081. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

Simplificați.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

Scădeți 509 din ambele părți ale ecuației.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$