Rezolvați x=1/4x=

$$x= \frac{ 1 }{ 4x } =$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Pași folosind diferența pătratelor

Scădeți \frac{1}{4x} din ambele părți.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți x cu \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Deoarece \frac{x\times 4x}{4x} și \frac{1}{4x} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Faceți înmulțiri în x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Să luăm 4x^{2}-1. Rescrieți 4x^{2}-1 ca \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați 2x-1=0 și 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți \frac{1}{4x} din ambele părți.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți x cu \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Deoarece \frac{x\times 4x}{4x} și \frac{1}{4x} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Faceți înmulțiri în x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Adăugați 1 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$4x^{2}=1$$

Se împart ambele părți la 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți \frac{1}{4x} din ambele părți.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți x cu \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Deoarece \frac{x\times 4x}{4x} și \frac{1}{4x} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Faceți înmulțiri în x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 4, b cu 0 și c cu -1 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Înmulțiți -4 cu 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Înmulțiți -16 cu -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Înmulțiți 2 cu 4.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4}{8} atunci când ± este plus. Reduceți fracția \frac{4}{8} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4}{8} atunci când ± este minus. Reduceți fracția \frac{-4}{8} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$