Rezolvați x+2=sqrt{4-x^2}

$$x+2= \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Pașii soluției

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Calculați \sqrt{4-x^{2}} la puterea 2 și obțineți 4-x^{2}.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

Scădeți 4 din ambele părți.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

Scădeți 4 din 4 pentru a obține 0.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

Adăugați x^{2} la ambele părți.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

Combinați x^{2} cu x^{2} pentru a obține 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x=0$$

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x=0 și 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

Înlocuiți x cu 0 în ecuația x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

Simplificați. Valoarea x=0 corespunde ecuației.

$$2=2$$

Înlocuiți x cu -2 în ecuația x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

Simplificați. Valoarea x=-2 corespunde ecuației.

$$0=0$$

Enumerați toate soluțiile ecuației x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$x=0 x=-2$$