Rezolvați xydx+x^2dy=0

$$x y d x + x ^ { 2 } d y = 0$$

Rezolvați pentru d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

Combinați x^{2}yd cu x^{2}dy pentru a obține 2x^{2}yd.

$$2x^{2}yd=0$$

Ecuația este în forma standard.

$$2yx^{2}d=0$$

Împărțiți 0 la 2x^{2}y.

$$d=0$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

Combinați x^{2}yd cu x^{2}dy pentru a obține 2x^{2}yd.

$$2x^{2}yd=0$$

Împărțirea la 2yd anulează înmulțirea cu 2yd.

$$x^{2}=\frac{0}{2dy}$$

Împărțiți 0 la 2yd.

$$x^{2}=0$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=0 x=0$$

Ecuația este rezolvată acum. Soluțiile sunt la fel.

$$x=0$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

Combinați x^{2}yd cu x^{2}dy pentru a obține 2x^{2}yd.

$$2x^{2}yd=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$2dyx^{2}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2yd, b cu 0 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2\times 2dy}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2\times 2dy}$$

Înmulțiți 2 cu 2yd.

$$x=\frac{0}{4dy}$$

Împărțiți 0 la 4yd.

$$x=0$$

Rezolvați pentru d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

Combinați x^{2}yd cu x^{2}dy pentru a obține 2x^{2}yd.

$$2x^{2}yd=0$$

Ecuația este în forma standard.

$$2yx^{2}d=0$$

Împărțiți 0 la 2x^{2}y.

$$d=0$$

Rezolvați pentru x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$