Rezolvați xy^4-y^3+xy^2-y=

$$x y ^ { 4 } - y ^ { 3 } + x y ^ { 2 } - y =$$

Descompunere în factori

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun y.

$$y\left(xy^{3}-y^{2}+xy-1\right)$$

Să luăm xy^{3}-y^{2}+xy-1. Faceți gruparea xy^{3}-y^{2}+xy-1=\left(xy^{3}-y^{2}\right)+\left(xy-1\right) și factorul y^{2} în xy^{3}-y^{2}.

$$y^{2}\left(xy-1\right)+xy-1$$

Scoateți termenul comun xy-1 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori. Polinomul y^{2}+1 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$y\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Evaluați

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$