Rezolvați xy=x^3-3x

$$x y = x ^ { 3 } - 3 x$$

Rezolvați pentru y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=x^{2}-3\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Ecuația este în forma standard.

$$xy=x^{3}-3x$$

Se împart ambele părți la x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{x\left(x^{2}-3\right)}{x}$$

Împărțirea la x anulează înmulțirea cu x.

$$y=\frac{x\left(x^{2}-3\right)}{x}$$

Împărțiți x\left(x^{2}-3\right) la x.

$$y=x^{2}-3$$

Rezolvați pentru y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=x^{2}-3\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Ecuația este în forma standard.

$$xy=x^{3}-3x$$

Se împart ambele părți la x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{x\left(x^{2}-3\right)}{x}$$

Împărțirea la x anulează înmulțirea cu x.

$$y=\frac{x\left(x^{2}-3\right)}{x}$$

Împărțiți x\left(x^{2}-3\right) la x.

$$y=x^{2}-3$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\sqrt{y+3}$$

$$x=0$$

$$x=-\sqrt{y+3}$$

Rezolvați pentru x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\sqrt{y+3}\text{; }x=-\sqrt{y+3}\text{, }&y\geq -3\end{matrix}\right,$$