Rezolvați xdxdivd(5x^2)

$$x d x \div d ( 5 x ^ { 2 } )$$

Evaluați

$$5x^{4}$$

Pașii soluției

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$\frac{x^{2}d}{d}\times 5x^{2}$$

Reduceți prin eliminare d atât în numărător, cât și în numitor.

$$x^{2}\times 5x^{2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$x^{4}\times 5$$

Calculați derivata în funcție de x

$$20x^{3}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}d}{d}\times 5x^{2})$$

Reduceți prin eliminare d atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times 5x^{2})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\times 5)$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$4\times 5x^{4-1}$$

Înmulțiți 4 cu 5.

$$20x^{4-1}$$

Scădeți 1 din 4.

$$20x^{3}$$