Rezolvați x-1/3(x-3-1/2(4-3x))

$$x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 3 - \frac { 1 } { 2 } ( 4 - 3 x ) )$$

Evaluați

$$\frac{x+10}{6}$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{1}{2} cu 4-3x.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Exprimați -\frac{1}{2}\times 4 ca fracție unică.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3+\frac{-4}{2}-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Împărțiți -4 la 2 pentru a obține -2.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Exprimați -\frac{1}{2}\left(-3\right) ca fracție unică.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2+\frac{-\left(-3\right)}{2}x\right)$$

Înmulțiți -1 cu -3 pentru a obține 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2+\frac{3}{2}x\right)$$

Scădeți 2 din -3 pentru a obține -5.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-5+\frac{3}{2}x\right)$$

Combinați x cu \frac{3}{2}x pentru a obține \frac{5}{2}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{5}{2}x-5\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{1}{3} cu \frac{5}{2}x-5.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{5}{2}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Înmulțiți -\frac{1}{3} cu \frac{5}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x+\frac{-5}{3\times 2}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-5}{3\times 2}.

$$x+\frac{-5}{6}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Fracția \frac{-5}{6} poate fi rescrisă ca -\frac{5}{6} prin extragerea semnului negativ.

$$x-\frac{5}{6}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Exprimați -\frac{1}{3}\left(-5\right) ca fracție unică.

$$x-\frac{5}{6}x+\frac{-\left(-5\right)}{3}$$

Înmulțiți -1 cu -5 pentru a obține 5.

$$x-\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Combinați x cu -\frac{5}{6}x pentru a obține \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x+\frac{5}{3}$$

Extindere

$$\frac{x}{6}+\frac{5}{3}$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{1}{2} cu 4-3x.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Exprimați -\frac{1}{2}\times 4 ca fracție unică.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3+\frac{-4}{2}-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Împărțiți -4 la 2 pentru a obține -2.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Exprimați -\frac{1}{2}\left(-3\right) ca fracție unică.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2+\frac{-\left(-3\right)}{2}x\right)$$

Înmulțiți -1 cu -3 pentru a obține 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2+\frac{3}{2}x\right)$$

Scădeți 2 din -3 pentru a obține -5.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-5+\frac{3}{2}x\right)$$

Combinați x cu \frac{3}{2}x pentru a obține \frac{5}{2}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{5}{2}x-5\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{1}{3} cu \frac{5}{2}x-5.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{5}{2}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Înmulțiți -\frac{1}{3} cu \frac{5}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x+\frac{-5}{3\times 2}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-5}{3\times 2}.

$$x+\frac{-5}{6}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Fracția \frac{-5}{6} poate fi rescrisă ca -\frac{5}{6} prin extragerea semnului negativ.

$$x-\frac{5}{6}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Exprimați -\frac{1}{3}\left(-5\right) ca fracție unică.

$$x-\frac{5}{6}x+\frac{-\left(-5\right)}{3}$$

Înmulțiți -1 cu -5 pentru a obține 5.

$$x-\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Combinați x cu -\frac{5}{6}x pentru a obține \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x+\frac{5}{3}$$