Rezolvați x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{5}{6}\approx 0,833333333$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{1}{3} cu x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Exprimați -\frac{1}{3}\left(-9\right) ca fracție unică.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Înmulțiți -1 cu -9 pentru a obține 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Împărțiți 9 la 3 pentru a obține 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Combinați x cu -\frac{1}{3}x pentru a obține \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{1}{3} cu \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Înmulțiți -\frac{1}{3} cu \frac{2}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Fracția \frac{-2}{9} poate fi rescrisă ca -\frac{2}{9} prin extragerea semnului negativ.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Reduceți prin eliminare 3 și 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Combinați x cu -\frac{2}{9}x pentru a obține \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{9} cu x-4.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{9} cu -4 pentru a obține \frac{-4}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

Fracția \frac{-4}{9} poate fi rescrisă ca -\frac{4}{9} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

Scădeți \frac{1}{9}x din ambele părți.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

Combinați \frac{7}{9}x cu -\frac{1}{9}x pentru a obține \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

Adăugați 1 la ambele părți.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{9}{9}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

Deoarece -\frac{4}{9} și \frac{9}{9} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

Adunați -4 și 9 pentru a obține 5.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

Se înmulțesc ambele părți cu \frac{3}{2}, reciproca lui \frac{2}{3}.

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

Înmulțiți \frac{5}{9} cu \frac{3}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{5\times 3}{9\times 2}.

$$x=\frac{15}{18}$$

Reduceți fracția \frac{15}{18} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$x=\frac{5}{6}$$