Rezolvați x(x-a)+y(y-c)=0

$$x ( x - a ) + y ( y - c ) = 0$$

Rezolvați pentru a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți y cu y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Scădeți x^{2} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Scădeți y^{2} din ambele părți.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

Adăugați yc la ambele părți.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

Se împart ambele părți la -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Împărțirea la -x anulează înmulțirea cu -x.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Împărțiți -x^{2}-y^{2}+cy la -x.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

Rezolvați pentru c (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți y cu y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Scădeți x^{2} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Adăugați xa la ambele părți.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

Scădeți y^{2} din ambele părți.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

Se împart ambele părți la -y.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Împărțirea la -y anulează înmulțirea cu -y.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Împărțiți -x^{2}-y^{2}+xa la -y.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$

Rezolvați pentru a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți y cu y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Scădeți x^{2} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Scădeți y^{2} din ambele părți.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

Adăugați yc la ambele părți.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

Se împart ambele părți la -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Împărțirea la -x anulează înmulțirea cu -x.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Împărțiți -x^{2}-y^{2}+yc la -x.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

Rezolvați pentru c

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți y cu y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Scădeți x^{2} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Adăugați xa la ambele părți.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

Scădeți y^{2} din ambele părți.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

Se împart ambele părți la -y.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Împărțirea la -y anulează înmulțirea cu -y.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Împărțiți -x^{2}+xa-y^{2} la -y.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$