Rezolvați x(x-6)(x-4)(x+2)

$$x ( x - 6 ) ( x - 4 ) ( x + 2 )$$

Extindere

$$x^{4}-8x^{3}+4x^{2}+48x$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu x-6.

$$\left(x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{2}-6x la fiecare termen de x-4.

$$\left(x^{3}-4x^{2}-6x^{2}+24x\right)\left(x+2\right)$$

Combinați -4x^{2} cu -6x^{2} pentru a obține -10x^{2}.

$$\left(x^{3}-10x^{2}+24x\right)\left(x+2\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{3}-10x^{2}+24x la fiecare termen de x+2.

$$x^{4}+2x^{3}-10x^{3}-20x^{2}+24x^{2}+48x$$

Combinați 2x^{3} cu -10x^{3} pentru a obține -8x^{3}.

$$x^{4}-8x^{3}-20x^{2}+24x^{2}+48x$$

Combinați -20x^{2} cu 24x^{2} pentru a obține 4x^{2}.

$$x^{4}-8x^{3}+4x^{2}+48x$$

Evaluați

$$x\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu x-6.

$$\left(x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{2}-6x la fiecare termen de x-4.

$$\left(x^{3}-4x^{2}-6x^{2}+24x\right)\left(x+2\right)$$

Combinați -4x^{2} cu -6x^{2} pentru a obține -10x^{2}.

$$\left(x^{3}-10x^{2}+24x\right)\left(x+2\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{3}-10x^{2}+24x la fiecare termen de x+2.

$$x^{4}+2x^{3}-10x^{3}-20x^{2}+24x^{2}+48x$$

Combinați 2x^{3} cu -10x^{3} pentru a obține -8x^{3}.

$$x^{4}-8x^{3}-20x^{2}+24x^{2}+48x$$

Combinați -20x^{2} cu 24x^{2} pentru a obține 4x^{2}.

$$x^{4}-8x^{3}+4x^{2}+48x$$