Rezolvați x(x-5)+2(x-1)=(x+1)^2

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{3}{5}=-0,6$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu x-5.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=\left(x+1\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x-1.

$$x^{2}-5x+2x-2=\left(x+1\right)^{2}$$

Combinați -5x cu 2x pentru a obține -3x.

$$x^{2}-3x-2=\left(x+1\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}-3x-2=x^{2}+2x+1$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$x^{2}-3x-2-x^{2}=2x+1$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$-3x-2=2x+1$$

Scădeți 2x din ambele părți.

$$-3x-2-2x=1$$

Combinați -3x cu -2x pentru a obține -5x.

$$-5x-2=1$$

Adăugați 2 la ambele părți.

$$-5x=1+2$$

Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$-5x=3$$

Se împart ambele părți la -5.

$$x=\frac{3}{-5}$$

Fracția \frac{3}{-5} poate fi rescrisă ca -\frac{3}{5} prin extragerea semnului negativ.

$$x=-\frac{3}{5}$$