Rezolvați x(x^7)=

$$x ( x ^ { 7 } ) =$$

Calculați derivata în funcție de x

$$8x^{7}$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{7})+x^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$x^{1}\times 7x^{7-1}+x^{7}x^{1-1}$$

Simplificați.

$$x^{1}\times 7x^{6}+x^{7}x^{0}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$7x^{1+6}+x^{7}$$

Simplificați.

$$7x^{7}+x^{7}$$

Evaluați

$$x^{8}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 7 pentru a obține 8.

$$x^{8}$$