Rezolvați x(x^2)=

$$x ( x ^ { 2 } ) =$$

Calculați derivata în funcție de x

$$3x^{2}$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$x^{1}\times 2x^{2-1}+x^{2}x^{1-1}$$

Simplificați.

$$x^{1}\times 2x^{1}+x^{2}x^{0}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$2x^{1+1}+x^{2}$$

Simplificați.

$$2x^{2}+x^{2}$$

Combinați termenii asemenea.

$$\left(2+1\right)x^{2}$$

Adunați 2 cu 1.

$$3x^{2}$$

Evaluați

$$x^{3}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$x^{3}$$