Rezolvați x(x+2)(x+2)+2(x+2)(x-2)

$$x ( x + 2 ) ( x + 2 ) + 2 ( x + 2 ) ( x - 2 )$$

Evaluați

$$\left(x+2\right)\left(x\left(x+4\right)-4\right)$$

Pașii soluției

Înmulțiți x+2 cu x+2 pentru a obține \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 2x+4 la fiecare termen de x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Combinați -4x cu 4x pentru a obține 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Combinați 4x^{2} cu 2x^{2} pentru a obține 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Extindere

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Pașii soluției

Înmulțiți x+2 cu x+2 pentru a obține \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 2x+4 la fiecare termen de x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Combinați -4x cu 4x pentru a obține 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Combinați 4x^{2} cu 2x^{2} pentru a obține 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$