Rezolvați x(x+1)(x-2)-(x+1)^2

$$x ( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$\left(x+1\right)\left(x\left(x-3\right)-1\right)$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu x+1.

$$\left(x^{2}+x\right)\left(x-2\right)-\left(x+1\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x^{2}+x cu x-2 și a combina termenii similari.

$$x^{3}-x^{2}-2x-\left(x+1\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{3}-x^{2}-2x-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}+2x+1, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{3}-x^{2}-2x-x^{2}-2x-1$$

Combinați -x^{2} cu -x^{2} pentru a obține -2x^{2}.

$$x^{3}-2x^{2}-2x-2x-1$$

Combinați -2x cu -2x pentru a obține -4x.

$$x^{3}-2x^{2}-4x-1$$

Extindere

$$x^{3}-2x^{2}-4x-1$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu x+1.

$$\left(x^{2}+x\right)\left(x-2\right)-\left(x+1\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x^{2}+x cu x-2 și a combina termenii similari.

$$x^{3}-x^{2}-2x-\left(x+1\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{3}-x^{2}-2x-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}+2x+1, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{3}-x^{2}-2x-x^{2}-2x-1$$

Combinați -x^{2} cu -x^{2} pentru a obține -2x^{2}.

$$x^{3}-2x^{2}-2x-2x-1$$

Combinați -2x cu -2x pentru a obține -4x.

$$x^{3}-2x^{2}-4x-1$$