Rezolvați x(5-x)+2(y-3x)=(x+3)(x-2)

$$x ( 5 - x ) + 2 ( y - 3 x ) = ( x + 3 ) ( x - 2 )$$

Rezolvați pentru y

$$y=x^{2}+x-3$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu 5-x.

$$5x-x^{2}+2\left(y-3x\right)=\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu y-3x.

$$5x-x^{2}+2y-6x=\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Combinați 5x cu -6x pentru a obține -x.

$$-x-x^{2}+2y=\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x+3 cu x-2 și a combina termenii similari.

$$-x-x^{2}+2y=x^{2}+x-6$$

Adăugați x la ambele părți.

$$-x^{2}+2y=x^{2}+x-6+x$$

Combinați x cu x pentru a obține 2x.

$$-x^{2}+2y=x^{2}+2x-6$$

Adăugați x^{2} la ambele părți.

$$2y=x^{2}+2x-6+x^{2}$$

Combinați x^{2} cu x^{2} pentru a obține 2x^{2}.

$$2y=2x^{2}+2x-6$$

Se împart ambele părți la 2.

$$\frac{2y}{2}=\frac{2x^{2}+2x-6}{2}$$

Împărțirea la 2 anulează înmulțirea cu 2.

$$y=\frac{2x^{2}+2x-6}{2}$$

Împărțiți 2x^{2}+2x-6 la 2.

$$y=x^{2}+x-3$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{4y+13}-1}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{4y+13}-1}{2}$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{-\sqrt{4y+13}-1}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{4y+13}-1}{2}\text{, }y\geq -\frac{13}{4}$$