Rezolvați x{x}^frac{1{3}}

$$x { x }^{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{4\sqrt[3]{x}}{3}$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt[3]{x})+\sqrt[3]{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$x^{1}\times \frac{1}{3}x^{\frac{1}{3}-1}+\sqrt[3]{x}x^{1-1}$$

Simplificați.

$$x^{1}\times \frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}+\sqrt[3]{x}x^{0}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$\frac{1}{3}x^{1-\frac{2}{3}}+x^{\frac{1}{3}}$$

Simplificați.

$$\frac{1}{3}\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x}$$

Evaluați

$$x^{\frac{4}{3}}$$