Rezolvați x*2x=400000

$$x \times 2x = 400000$$

Rezolvați pentru x

$$x=200\sqrt{5}\approx 447,2135955$$

$$x=-200\sqrt{5}\approx -447,2135955$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}\times 2=400000$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}=\frac{400000}{2}$$

Împărțiți 400000 la 2 pentru a obține 200000.

$$x^{2}=200000$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=200\sqrt{5} x=-200\sqrt{5}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}\times 2=400000$$

Scădeți 400000 din ambele părți.

$$x^{2}\times 2-400000=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-400000=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu -400000 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-400000\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-400000\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-400000\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -400000.

$$x=\frac{0±\sqrt{3200000}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 3200000.

$$x=\frac{0±800\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{0±800\sqrt{5}}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±800\sqrt{5}}{4} atunci când ± este plus.

$$x=200\sqrt{5}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±800\sqrt{5}}{4} atunci când ± este minus.

$$x=-200\sqrt{5}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=200\sqrt{5} x=-200\sqrt{5}$$