Rezolvați x*(x+1)*(x+2)*(x+3)

$$x \times (x+1) \times (x+2) \times (x+3)$$

Evaluați

$$x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu x+1.

$$\left(x^{2}+x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{2}+x la fiecare termen de x+2.

$$\left(x^{3}+2x^{2}+x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)$$

Combinați 2x^{2} cu x^{2} pentru a obține 3x^{2}.

$$\left(x^{3}+3x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{3}+3x^{2}+2x la fiecare termen de x+3.

$$x^{4}+3x^{3}+3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x$$

Combinați 3x^{3} cu 3x^{3} pentru a obține 6x^{3}.

$$x^{4}+6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x$$

Combinați 9x^{2} cu 2x^{2} pentru a obține 11x^{2}.

$$x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x$$

Extindere

$$x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu x+1.

$$\left(x^{2}+x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{2}+x la fiecare termen de x+2.

$$\left(x^{3}+2x^{2}+x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)$$

Combinați 2x^{2} cu x^{2} pentru a obține 3x^{2}.

$$\left(x^{3}+3x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{3}+3x^{2}+2x la fiecare termen de x+3.

$$x^{4}+3x^{3}+3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x$$

Combinați 3x^{3} cu 3x^{3} pentru a obține 6x^{3}.

$$x^{4}+6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x$$

Combinați 9x^{2} cu 2x^{2} pentru a obține 11x^{2}.

$$x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x$$