Rezolvați x4/5x2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ 2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

Evaluați

$$\frac{24x^{3}}{125}$$

Pașii soluției

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}\times \frac{3}{5}$$

Înmulțiți \frac{4}{5} cu \frac{2}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x^{3}\times \frac{4\times 2}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{4\times 2}{5\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{8}{25}\times \frac{3}{5}$$

Înmulțiți \frac{8}{25} cu \frac{3}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x^{3}\times \frac{8\times 3}{25\times 5}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{8\times 3}{25\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{24}{125}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{72x^{2}}{125}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}\times \frac{3}{5})$$

Înmulțiți \frac{4}{5} cu \frac{2}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\times 2}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{4\times 2}{5\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{8}{25}\times \frac{3}{5})$$

Înmulțiți \frac{8}{25} cu \frac{3}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{8\times 3}{25\times 5})$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{8\times 3}{25\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{24}{125})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\times \frac{24}{125}x^{3-1}$$

Înmulțiți 3 cu \frac{24}{125}.

$$\frac{72}{125}x^{3-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$\frac{72}{125}x^{2}$$