Rezolvați x1/2*x*x1/3

$$x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 }$$

Evaluați

$$\frac{x^{3}}{6}$$

Pașii soluției

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{1}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$x^{3}\times \frac{1}{6}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{x^{2}}{2}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3})$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{1}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3})$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{6})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\times \frac{1}{6}x^{3-1}$$

Înmulțiți 3 cu \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x^{3-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$\frac{1}{2}x^{2}$$