Rezolvați x*(-20x+9x)=3100

$$x \cdot ( - 20 x + 9 x ) = 3100$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx -0-16,787441193i$$

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx 16,787441193i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Combinați -20x cu 9x pentru a obține -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Se împart ambele părți la -11.

$$x^{2}=-\frac{3100}{11}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Combinați -20x cu 9x pentru a obține -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Scădeți 3100 din ambele părți.

$$x^{2}\left(-11\right)-3100=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-11x^{2}-3100=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -11, b cu 0 și c cu -3100 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Înmulțiți 44 cu -3100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-136400}}{2\left(-11\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -136400.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{2\left(-11\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -11.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} atunci când ± este plus.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} atunci când ± este minus.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$