Rezolvați x^71-6x^69+9x^67

$$x ^ { 71 } - 6 x ^ { 69 } + 9 x ^ { 67 }$$

Descompunere în factori

$$\left(x^{2}-3\right)^{2}x^{67}$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun x^{67}.

$$x^{67}\left(x^{4}-6x^{2}+9\right)$$

Să luăm x^{4}-6x^{2}+9. Utilizați formula pătrată perfectă, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, unde a=x^{2} și b=3.

$$\left(x^{2}-3\right)^{2}$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori. Polinomul x^{2}-3 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$x^{67}\left(x^{2}-3\right)^{2}$$

Evaluați

$$\left(x^{2}-3\right)^{2}x^{67}$$