Rezolvați x^6(x^-3/x^-10)^-1

$$x ^ { 6 } ( x ^ { - 3 } / x ^ { - 10 } ) ^ { - 1 }$$

Evaluați

$$\frac{1}{x}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți -10 din -3 pentru a obține 7.

$$x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 7 cu -1 pentru a obține -7.

$$x^{6}x^{-7}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 6 și -7 pentru a obține -1.

$$x^{-1}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți -10 din -3 pentru a obține 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1})$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 7 cu -1 pentru a obține -7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{-7})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 6 și -7 pentru a obține -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-1})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Scădeți 1 din -1.

$$-x^{-2}$$