Rezolvați x^4x^6+x^5x^5

$$x ^ { 4 } x ^ { 6 } + x ^ { 5 } x ^ { 5 }$$

Evaluați

$$2x^{10}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 6 pentru a obține 10.

$$x^{10}+x^{5}x^{5}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 5 și 5 pentru a obține 10.

$$x^{10}+x^{10}$$

Combinați x^{10} cu x^{10} pentru a obține 2x^{10}.

$$2x^{10}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$20x^{9}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 6 pentru a obține 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{10}+x^{5}x^{5})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 5 și 5 pentru a obține 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{10}+x^{10})$$

Combinați x^{10} cu x^{10} pentru a obține 2x^{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{10})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}ă.

$$10\times 2x^{10-1}$$

Înmulțiți 10 cu 2.

$$20x^{10-1}$$

Scădeți 1 din 10.

$$20x^{9}$$