Rezolvați x^4-11x^2+30=0

$$x ^ { 4 } - 11 x ^ { 2 } + 30 = 0$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înlocuiți x^{2} cu t.

$$t^{2}-11t+30=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate folosind formula ecuației de gradul doi: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. În formulă, înlocuiți a cu 1, b cu -11 și c cu 30.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 1\times 30}}{2}$$

Faceți calculele.

$$t=\frac{11±1}{2}$$

Rezolvați ecuația t=\frac{11±1}{2} când ± este plus și când ± este minus.

$$t=6 t=5$$

De la x=t^{2}, soluțiile sunt obținute prin evaluarea x=±\sqrt{t} pentru fiecare t.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6} x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$