Rezolvați x^4(x^7)

$$x ^ { 4 } ( x ^ { 7 } )$$

Calculați derivata în funcție de x

$$11x^{10}$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{7})+x^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$x^{4}\times 7x^{7-1}+x^{7}\times 4x^{4-1}$$

Simplificați.

$$x^{4}\times 7x^{6}+x^{7}\times 4x^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$7x^{4+6}+4x^{7+3}$$

Simplificați.

$$7x^{10}+4x^{10}$$

Evaluați

$$x^{11}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 7 pentru a obține 11.

$$x^{11}$$