Rezolvați x^4+5x^2-4x^3-20x

$$x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 x ^ { 3 } - 20 x$$

Descompunere în factori

$$x\left(x-4\right)\left(x^{2}+5\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(x^{3}+5x-4x^{2}-20\right)$$

Să luăm x^{3}+5x-4x^{2}-20. Faceți gruparea x^{3}+5x-4x^{2}-20=\left(x^{3}+5x\right)+\left(-4x^{2}-20\right) și factorul x în primul și -4 în al doilea grup.

$$x\left(x^{2}+5\right)-4\left(x^{2}+5\right)$$

Scoateți termenul comun x^{2}+5 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(x^{2}+5\right)\left(x-4\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori. Polinomul x^{2}+5 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$x\left(x^{2}+5\right)\left(x-4\right)$$

Evaluați

$$x\left(x-4\right)\left(x^{2}+5\right)$$