Rezolvați x^4+34x^2+225=0

$$x ^ { 4 } + 34 x ^ { 2 } + 225 = 0$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=3i$$

$$x=-3i$$

$$x=-5i$$

$$x=5i$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înlocuiți x^{2} cu t.

$$t^{2}+34t+225=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate folosind formula ecuației de gradul doi: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. În formulă, înlocuiți a cu 1, b cu 34 și c cu 225.

$$t=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

Faceți calculele.

$$t=\frac{-34±16}{2}$$

Rezolvați ecuația t=\frac{-34±16}{2} când ± este plus și când ± este minus.

$$t=-9 t=-25$$

De la x=t^{2}, soluțiile sunt obținute prin evaluarea x=±\sqrt{t} pentru fiecare t.

$$x=-3i x=3i x=-5i x=5i$$