Rezolvați x^4+3x^3-x-3x^3+x^2-5x+3

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

Evaluați

$$x^{4}+x^{2}-6x+3$$

Pașii soluției

Combinați 3x^{3} cu -3x^{3} pentru a obține 0.

$$x^{4}-x+x^{2}-5x+3$$

Combinați -x cu -5x pentru a obține -6x.

$$x^{4}-6x+x^{2}+3$$

Calculați derivata în funcție de x

$$2\left(2x^{3}+x-3\right)$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Combinați 3x^{3} cu -3x^{3} pentru a obține 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-x+x^{2}-5x+3)$$

Combinați -x cu -5x pentru a obține -6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-6x+x^{2}+3)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Scădeți 1 din 4.

$$4x^{3}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{2-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$4x^{3}-6+2x$$